Transformadas - Marcelo Sproviero, De Sproviero, Marcelo O.. Editorial Nueva Librería, Tapa Blanda En Español, 2013

Descripción

El presente libro está dirigido a estudiantes de ciencias e ingeniería. En el tratamiento de los temas, considerados habitualmente como "matemática avanzada", el autor ha manifestado especial cuidado en presentarlos accesiblemente teniendo en cuenta a los lectores recién iniciados en el estudio de las transformadas de Laplace y de Fourier. En sus páginas interiores desarrolla una síntesis sobre integrales impropias, cuyo conocimiento y manejo es indispensable para el tratamiento de las transformadas. Aborda la transformada de Laplace con sus propiedades y aplicaciones a las ecuaciones diferenciales. Analiza el cálculo diferencial e integral de funciones de variable compleja para luego definir la transformada de Laplace en el campo complejo y un método para hallar la transformada inversa. Luego presenta la serie y la integral de Fourier en su versión real y compleja, tratando luego la transformada de Fourier. Este libro consta de 967 problemas resueltos y propuestos presentados de manera gradual en su nivel de dificultad. Entre ellos se destacan los referidos a problemas de contorno o de valores de frontera, aplicaciones directas de las transformadas. Culmina con el desarrollo de algunas demostraciones de teoremas seleccionados.

Contenidos:
Capítulo 1: Integrales impropias.
Capítulo 2: Transformada de Laplace. Transformada Inversa.
Capítulo 3: Transformada de la derivada y de la integral de una función. Aplicaciones a las ecuaciones diferenciales y a los sistemas de ecuaciones diferenciales. Teoremas de Traslación.
Capítulo 4: Derivada e integral de una transformada. Convolución - Delta de Dirac. Transformada de una función periódica.
Capítulo 5: Funciones de variable compleja. Conceptos básicos.
Capítulo 6: Serie e integral de Fourier. Transformada de Fourier.
Capítulo 7: Problemas de contorno en ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
Apéndice.
Respuestas.